Упр.82 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 82. Луч КС является биссектрисой угла АКР, ?MKC = 128° (рис. 15). Вычислите градусную меру угла АКР.

Так как лучи $$KM$$ и $$KP$$ образуют развернутый угол, то

$$\angle MKP=180^\circ.$$

Найдем угол $$CKP$$:

$$ \angle CKP=\angle MKP-\angle MKC $$

$$ \angle CKP=180^\circ-128^\circ=52^\circ $$

Поскольку луч $$KC$$ — биссектриса угла $$AKP$$, то

$$ \angle AKP=2\cdot \angle CKP $$

$$ \angle AKP=2\cdot 52^\circ=104^\circ $$

Ответ

$$104^\circ$$