Упр.81 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 81. Из вершины прямого угла DOR (рис. 77) проведены два луча ОТ и ОН так, что ?DOH = 72°, ?TOR = 56°. Вычислите величину угла ТОН. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/81 54

Так как угол $$DOR$$ прямой, то $$\angle DOR=90^\circ$$.

Лучи $$OT$$ и $$OH$$ лежат внутри этого угла, поэтому

$$\angle TOH=\angle DOH+\angle TOR-\angle DOR.$$

Подставим значения:

$$ \angle TOH=72^\circ+56^\circ-90^\circ=128^\circ-90^\circ=38^\circ $$

Ответ: $$38^\circ$$.