Упр.81 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 81. Из вершины развёрнутого угла АВС (рис. 35) проведены два луча BD и ВК так, что ?ABK = 128°, ?CBD = 164°. Вычислите величину угла DBK. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/81 54

Так как угол $$ABC$$ развёрнутый, то

$$\angle ABC=180^\circ.$$

Лучи $$BD$$ и $$BK$$ делят развёрнутый угол на части, поэтому

$$\angle DBK=\angle ABK+\angle CBD-\angle ABC.$$

Подставим данные:

$$ \angle DBK=128^\circ+164^\circ-180^\circ $$

$$ \angle DBK=292^\circ-180^\circ=112^\circ $$

Ответ

$$112^\circ$$