Контрольная работа 8 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 8,43 · 5,7; 3) 37,8 : 100; 5) 3,22 : 2,8;
2) 54,29 · 1 000; 4) 8 : 32; 6) 15 : 0,75.
2. Найдите значение выражения:
50 — (22,95 : 2,7 + 3,4) · 2,8.
3. Решите уравнение:
8,4 (у — 17,9) = 4,2.
4. С двух станций, расстояние между которыми равно 25,6 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Первый поезд шёл впереди со скоростью 58,4 км/ч, и через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 44,46. Найдите эту дробь.

1) Вычислим значения выражений:

$$8{,}43 \cdot 5{,}7 = 48{,}051$$

$$54{,}29 \cdot 1000 = 54290$$

$$37{,}8 : 100 = 0{,}378$$

$$8 : 32 = 0{,}25$$

$$3{,}22 : 2{,}8 = 1{,}15$$

$$15 : 0{,}75 = 20$$

2) Найдём значение выражения:

$$50 — (22{,}95 : 2{,}7 + 3{,}4)\cdot 2{,}8$$

$$50 — (8{,}5 + 3{,}4)\cdot 2{,}8$$

$$50 — 11{,}9 \cdot 2{,}8$$

$$50 — 33{,}32 = 16{,}68$$

3) Решим уравнение:

$$8{,}4(y — 17{,}9) = 4{,}2$$

$$y — 17{,}9 = 4{,}2 : 8{,}4$$

$$y — 17{,}9 = 0{,}5$$

$$y = 17{,}9 + 0{,}5 = 18{,}4$$

4) Найдём скорость второго поезда. Первый поезд за 4 ч прошёл:

$$58{,}4 \cdot 4 = 233{,}6 \text{ км}$$

Второй поезд за это же время прошёл на $$25{,}6$$ км больше:

$$233{,}6 + 25{,}6 = 259{,}2 \text{ км}$$

Тогда его скорость равна:

$$259{,}2 : 4 = 64{,}8 \text{ км/ч}$$

5) Пусть искомая дробь равна $$x$$. Если перенести запятую вправо на одну цифру, получится $$10x$$. По условию:

$$10x — x = 44{,}46$$

$$9x = 44{,}46$$

$$x = 44{,}46 : 9 = 4{,}94$$

Ответ

1) $$48{,}051$$; $$54290$$; $$0{,}378$$; $$0{,}25$$; $$1{,}15$$; $$20$$.
2) $$16{,}68$$.
3) $$18{,}4$$.
4) $$64{,}8 \text{ км/ч}$$.
5) $$4{,}94$$.