Контрольная работа 8 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 6,25 · 3,4; 3) 24,1 : 1 000; 5) 7,31 : 3,4;
2) 32,291 · 100; 4) 7 : 28; 6) 18 : 0,45.
2. Найдите значение выражения:
(20 — 22,05 : 2,1) · 6,4 + 9,2.
3. Решите уравнение:
6,4 (y — 12,8) = 3,2.
4. Расстояние между двумя сёлами равно 156,3 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причём велосипедист ехал впереди. Через 3 ч после начала движения грузовик догнал велосипедиста. Какой была скорость велосипедиста, если скорость грузовика 64,5 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 65,88. Найдите эту дробь.

1) Вычислим значения выражений:

$$ 6{,}25 \cdot 3{,}4 = 21{,}25 $$
$$ 32{,}291 \cdot 100 = 3229{,}1 $$
$$ 24{,}1 : 1000 = 0{,}0241 $$
$$ 7 : 28 = 0{,}25 $$
$$ 7{,}31 : 3{,}4 = 2{,}15 $$
$$ 18 : 0{,}45 = 40 $$

2) Найдём значение выражения:

$$ (20 — 22{,}05 : 2{,}1)\cdot 6{,}4 + 9{,}2 $$
$$ 22{,}05 : 2{,}1 = 10{,}5 $$
$$ (20 — 10{,}5)\cdot 6{,}4 + 9{,}2 = 9{,}5 \cdot 6{,}4 + 9{,}2 $$
$$ 9{,}5 \cdot 6{,}4 = 60{,}8 $$
$$ 60{,}8 + 9{,}2 = 70 $$

3) Решим уравнение:

$$ 6{,}4(y — 12{,}8) = 3{,}2 $$
$$ y — 12{,}8 = 3{,}2 : 6{,}4 $$
$$ y — 12{,}8 = 0{,}5 $$
$$ y = 12{,}8 + 0{,}5 = 13{,}3 $$

4) Найдём скорость велосипедиста. За 3 ч грузовик проехал:

$$ 64{,}5 \cdot 3 = 193{,}5 \text{ км} $$

За 3 ч велосипедист проехал на 156,3 км меньше:

$$ 193{,}5 — 156{,}3 = 37{,}2 \text{ км} $$

Тогда скорость велосипедиста:

$$ 37{,}2 : 3 = 12{,}4 \text{ км/ч} $$

5) Пусть искомая дробь равна $$x$$. Если перенести запятую вправо на одну цифру, получится $$10x$$. По условию:

$$ 10x = x + 65{,}88 $$
$$ 10x — x = 65{,}88 $$
$$ 9x = 65{,}88 $$
$$ x = 65{,}88 : 9 = 7{,}32 $$

Ответ

1) $$21{,}25$$; $$3229{,}1$$; $$0{,}0241$$; $$0{,}25$$; $$2{,}15$$; $$40$$.

2) $$70$$.

3) $$13{,}3$$.

4) $$12{,}4$$ км/ч.

5) $$7{,}32$$.