Контрольная работа 6 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 13/16 и 10/16; 3) 14/15 и 1;
2) 9/17 и 9/20; 4) 34/29 и 1.
2. Выполните действия:
1) 24/37 — 8/37 + 11/37; 3) 1 — 7/15;
2) 3 7/11 + 6 3/11 — 5 5/11; 4) 5 3/8 — 2 5/8.
3. В классе 32 учащихся, из них 5/8 занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников этого класса занимаются в спортивных секциях?
4. Купили 12 кг шоколадных конфет, что составляет 3/4 всех купленных конфет. Сколько килограммов конфет купили?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:
1) 11/3; 2) 23/6.
6. Бригада рабочих запланировала за 3 дня отремонтировать дорогу: за первый день — 8/19 дороги, за второй — 7/19 дороги, а за третий — 6/19. Смогут ли они реализовать свой план?
7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:
1 2/7 < x/7 < 2 3/7. 8. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь (4b+1)/17 будет правильной.

1. Сравним дроби:

1) $$\frac{13}{16} > \frac{10}{16}$$
2) $$\frac{9}{17} > \frac{9}{20}$$
3) $$\frac{14}{15} < 1$$
4) $$\frac{34}{29} > 1$$

2. Выполним действия:

1) $$\frac{24}{37}-\frac{8}{37}+\frac{11}{37}=\frac{24-8+11}{37}=\frac{27}{37}$$

2) $$3\frac{7}{11}+6\frac{3}{11}-5\frac{5}{11}=(3+6-5)+\left(\frac{7}{11}+\frac{3}{11}-\frac{5}{11}\right)=4+\frac{5}{11}=4\frac{5}{11}$$

3) $$1-\frac{7}{15}=\frac{15}{15}-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}$$

4) $$5\frac{3}{8}-2\frac{5}{8}=4\frac{11}{8}-2\frac{5}{8}=2\frac{6}{8}=2\frac{3}{4}$$

3. Найдём число учащихся в спортивных секциях:

$$32\cdot \frac{5}{8}=4\cdot 5=20$$

Значит, в спортивных секциях занимаются 20 учеников.

4. Найдём массу всех конфет:

$$12:\frac{3}{4}=12\cdot \frac{4}{3}=16$$

Всего купили 16 кг конфет.

5. Преобразуем дроби в смешанные числа:

1) $$\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$$
2) $$\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}$$

6. Проверим, выполнят ли рабочие план:

$$\frac{8}{19}+\frac{7}{19}+\frac{6}{19}=\frac{21}{19}$$

$$\frac{21}{19}>1$$

Значит, бригада сможет реализовать свой план.

7. Решим неравенство:

$$1\frac{2}{7}<\frac{x}{7}<2\frac{3}{7}$$

$$\frac{9}{7}<\frac{x}{7}<\frac{17}{7}$$

$$9<x<17$$

Тогда натуральные значения $$x$$:

$$x\in\{10,11,12,13,14,15,16\}$$

8. Чтобы дробь $$\frac{4b+1}{17}$$ была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

$$4b+1<17$$

$$4b<16$$

$$b<4$$

Так как $$b$$ — натуральное число, получаем:

$$b\in\{1,2,3\}$$

Ответ

1) $$\frac{13}{16}>\frac{10}{16},\ \frac{9}{17}>\frac{9}{20},\ \frac{14}{15}<1,\ \frac{34}{29}>1$$
2) $$\frac{27}{37};\ 4\frac{5}{11};\ \frac{8}{15};\ 2\frac{3}{4}$$
3) 20 учеников
4) 16 кг
5) $$3\frac{2}{3};\ 3\frac{5}{6}$$
6) смогут
7) $$x\in\{10,11,12,13,14,15,16\}$$
8) $$b\in\{1,2,3\}$$