Контрольная работа 5 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
526 : 14.
2. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, соседняя — в 4 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.
3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 10 дм.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина — в 6 раз меньше длины, а высота — на 16 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 9, неполное частное — 6, а остаток — 5?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 45 а, его ширина — 50 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 3 и 4 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 112 см, два его измерения — 14 см и 9 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
1) Выполним деление с остатком:
$$526 : 14 = 37 \;(\text{ост. } 8).$$
Проверка: $$14 \cdot 37 = 518,$$ а $$526 — 518 = 8.$$
2) Соседняя сторона прямоугольника равна:
$$18 \cdot 4 = 72 \text{ см}.$$
Тогда площадь прямоугольника:
$$S = 18 \cdot 72 = 1296 \text{ см}^2.$$
3) Для куба с ребром $$10 \text{ дм}$$:
$$V = a^3 = 10^3 = 1000 \text{ дм}^3,$$
$$S_{\text{пов.}} = 6a^2 = 6 \cdot 10^2 = 6 \cdot 100 = 600 \text{ дм}^2.$$
4) Найдём ширину прямоугольного параллелепипеда:
$$24 : 6 = 4 \text{ см}.$$
Высота равна:
$$4 + 16 = 20 \text{ см}.$$
Тогда объём:
$$V = 24 \cdot 4 \cdot 20 = 1920 \text{ см}^3.$$
5) Используем формулу деления с остатком:
$$a = bq + r.$$
Тогда
$$a = 9 \cdot 6 + 5 = 54 + 5 = 59.$$
6) Переведём площадь в квадратные метры:
$$45 \text{ а} = 45 \cdot 100 = 4500 \text{ м}^2.$$
Найдём длину поля:
$$4500 : 50 = 90 \text{ м}.$$
Периметр поля:
$$P = 2(50 + 90) = 2 \cdot 140 = 280 \text{ м}.$$
7) Трёхзначные числа из цифр 0, 3 и 4 без повторений:
$$304,\; 340,\; 403,\; 430.$$
8) Сумма длины, ширины и высоты параллелепипеда:
$$112 : 4 = 28 \text{ см}.$$
Третье измерение:
$$28 — (14 + 9) = 28 — 23 = 5 \text{ см}.$$
Ответ
1) $$37$$ (ост. $$8$$); 2) $$1296 \text{ см}^2$$; 3) $$1000 \text{ дм}^3,$$ $$600 \text{ дм}^2$$; 4) $$1920 \text{ см}^3$$; 5) $$59$$; 6) $$280 \text{ м}$$; 7) $$304,\; 340,\; 403,\; 430$$; 8) $$5 \text{ см}$$.
