Контрольная работа 5 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
437 : 12.
2. Одна сторона прямоугольника равна 54 см, соседняя — в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром б дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина — на 12 см больше ширины, высота — в 5 раз меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 7, неполное частное — 9, а остаток — 4?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 72 а, его длина — 90 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 1 и 5 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения — 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
1) $$437 : 12 = 36$$ (ост. $$5$$), так как $$12 \cdot 36 = 432$$ и $$437 — 432 = 5$$.
2) Соседняя сторона прямоугольника равна:
$$54 : 3 = 18 \text{ (см)}$$
Тогда площадь прямоугольника:
$$S = 54 \cdot 18 = 972 \text{ (см}^2\text{)}$$
3) Объём куба:
$$V = a^3 = 6^3 = 216 \text{ (дм}^3\text{)}$$
Площадь поверхности куба:
$$S_{\text{повер.}} = 6a^2 = 6 \cdot 6^2 = 6 \cdot 36 = 216 \text{ (дм}^2\text{)}$$
4) Длина прямоугольного параллелепипеда:
$$18 + 12 = 30 \text{ (см)}$$
Высота:
$$30 : 5 = 6 \text{ (см)}$$
Объём:
$$V = 18 \cdot 30 \cdot 6 = 3240 \text{ (см}^3\text{)}$$
5) Делимое находим по формуле:
$$a = bq + r$$
$$a = 7 \cdot 9 + 4 = 63 + 4 = 67$$
6) Площадь поля:
$$72 \text{ а} = 7200 \text{ м}^2$$
Ширина поля:
$$7200 : 90 = 80 \text{ (м)}$$
Периметр поля:
$$P = 2(90 + 80) = 2 \cdot 170 = 340 \text{ (м)}$$
7) Трёхзначные числа из цифр $$0, 1, 5$$ без повторений: $$105, 150, 501, 510$$.
8) Сумма длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда равна:
$$96 : 4 = 24 \text{ (см)}$$
Третье измерение:
$$24 — (7 + 12) = 24 — 19 = 5 \text{ (см)}$$
Ответ
1) $$36$$ (ост. $$5$$); 2) $$972 \text{ см}^2$$; 3) $$216 \text{ дм}^3$$, $$216 \text{ дм}^2$$; 4) $$3240 \text{ см}^3$$; 5) $$67$$; 6) $$340 \text{ м}$$; 7) $$105, 150, 501, 510$$; 8) $$5 \text{ см}$$.
