Контрольная работа 4 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 28 · 3 245; 3) 16 632 : 54;
2) 187 · 408; 4) 186 000 : 150.
2. Найдите значение выражения:
(23 · 34 + 338) : 16.
3. Решите уравнение:
1) * : 16 = 19; 3) 16x — 7x = 612.
2) 336 : x = 14;
4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
1) 4 · 86 · 25; 3) 78 · 43 + 43 · 22.
2) 8 · 39 · 125;
5. За 5 гвоздик и 7 роз заплатили 440 р. Одна гвоздика стоит 32 р. Какова цена одной розы?
6. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист — со скоростью в 4 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?

1. Вычислим:

$$28 \cdot 3245 = 90860$$

$$187 \cdot 408 = 76296$$

$$16632 : 54 = 308$$

$$186000 : 150 = 1240$$

2. Найдём значение выражения:

$$\left(23 \cdot 34 + 338\right) : 16$$

$$23 \cdot 34 = 782$$

$$782 + 338 = 1120$$

$$1120 : 16 = 70$$

3. Решим уравнения:

1) $$x : 16 = 19$$

$$x = 19 \cdot 16$$

$$x = 304$$

2) $$336 : x = 14$$

$$x = 336 : 14$$

$$x = 24$$

3) $$16x — 7x = 612$$

$$9x = 612$$

$$x = 612 : 9$$

$$x = 68$$

4. Найдём значение выражения наиболее удобным способом:

1) $$4 \cdot 86 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 86 = 100 \cdot 86 = 8600$$

2) $$8 \cdot 39 \cdot 125 = (8 \cdot 125) \cdot 39 = 1000 \cdot 39 = 39000$$

3) $$78 \cdot 43 + 43 \cdot 22 = 43 \cdot (78 + 22) = 43 \cdot 100 = 4300$$

5. Стоимость 5 гвоздик:

$$5 \cdot 32 = 160$$

Тогда на 7 роз осталось:

$$440 — 160 = 280$$

Цена одной розы:

$$280 : 7 = 40$$

6. Скорость велосипедиста:

$$3 \cdot 4 = 12 \text{ км/ч}$$

Скорость удаления:

$$3 + 12 = 15 \text{ км/ч}$$

Через 2 ч расстояние между ними будет:

$$15 \cdot 2 = 30 \text{ км}$$

7. В произведении чисел от 12 до 40 есть числа, дающие нули в конце:

$$12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot \ldots \cdot 40$$

Пары множителей $$2 \cdot 5$$ дают один нуль. Таких пар достаточно для 7 нулей: число $$25$$ даёт два множителя $$5$$, а числа $$20$$, $$30$$ и $$40$$ дают ещё три нуля вместе с другими множителями $$2$$. Значит, произведение оканчивается 7 нулями.

Ответ

1) $$90860$$, $$76296$$, $$308$$, $$1240$$;
2) $$70$$;
3) $$304$$, $$24$$, $$68$$;
4) $$8600$$, $$39000$$, $$4300$$;
5) $$40$$ руб.;
6) $$30$$ км;
7) $$7$$ нулями.