Упр.267 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 267. Самолёт долетел из одного города в другой за 3 ч. В первый час он пролетел 30 % всего пути, во второй — 60 % оставшегося пути, а в третий — остальные 588 км. Найдите расстояние между городами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/267 54

В третий час самолёт пролетел оставшиеся $$100-30-60=10$$? Нет, так считать нельзя, потому что во второй час он пролетел 60% оставшегося после первого часа пути.

Пусть весь путь равен $$x$$ км.

За первый час самолёт пролетел $$30\%$$ пути, то есть $$0{,}3x$$ км. Тогда осталось пройти

$$x-0{,}3x=0{,}7x.$$

За второй час он пролетел $$60\%$$ оставшегося пути:

$$0{,}6\cdot 0{,}7x=0{,}42x.$$

После второго часа осталось

$$0{,}7x-0{,}42x=0{,}28x.$$

По условию это $$588$$ км, значит

$$0{,}28x=588$$

$$x=588:0{,}28=2100.$$

Следовательно, расстояние между городами равно $$2100$$ км.

Ответ

$$2100$$ км.