Упр.267 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 267. Три грузовика перевозили некоторый груз. Первый грузовик перевёз 40 % всего груза, второй — 25 % оставшегося, а третий — остальные 9 т. Сколько всего тонн груза было перевезено тремя грузовиками? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var3/267 54

Пусть весь груз составляет $$x$$ т.

Первый грузовик перевёз $$40\%$$ всего груза, значит, осталось:

$$100\% — 40\% = 60\%.$$

Второй грузовик перевёз $$25\%$$ от оставшегося груза, то есть:

$$60\% \cdot 25\% = 15\%$$ от всего груза.

Тогда на третий грузовик пришлось:

$$100\% — 40\% — 15\% = 45\%$$ всего груза.

По условию это $$9$$ т, значит:

$$45\% = 9 \text{ т}$$

$$1\% = 9 : 45 = 0{,}2 \text{ т}$$

Тогда весь груз равен:

$$100\% = 0{,}2 \cdot 100 = 20 \text{ т}.$$

Ответ

$$20$$ т.