Упр.267 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 267. В первый день туристы прошли 40 % запланированного пути, во второй — 25 % оставшегося пути, а в третий — остальные 18 км. Какое расстояние прошли туристы за три дня? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/267 54

Пусть весь запланированный путь равен $$x$$ км.

В первый день туристы прошли $$40\%$$ пути, значит осталось $$100\% — 40\% = 60\%$$ пути.

Во второй день они прошли $$25\%$$ от оставшегося пути, то есть от $$60\%$$ всего пути. Тогда во второй день прошли:

$$ 60 \cdot 25 : 100 = 15 $$

Это составляет $$15\%$$ всего пути.

После первого и второго дня осталось:

$$ 100\% — 40\% — 15\% = 45\% $$

По условию, в третий день прошли оставшиеся $$18$$ км, то есть $$45\%$$ всего пути. Тогда весь путь равен:

$$ 18 : 45 \cdot 100 = 40 $$

Значит, за три дня туристы прошли $$40$$ км.

Ответ

40 км.