Упр.267 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 267. Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 ч. За первый час он проехал 30 % всего пути, за второй — 55 % оставшегося пути, а за третий — остальные 63 км. Найдите расстояние между городами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var1/267 54

За третий час автомобиль проехал оставшуюся часть пути, то есть

$$100-30-55\cdot\frac{70}{100}=100-30-38{,}5=31{,}5\%$$

Но удобнее рассуждать так: после первого часа осталось $$100-30=70\%$$ пути. За второй час он проехал $$55\%$$ от оставшегося пути, значит, за второй час проехал

$$70\cdot\frac{55}{100}=38{,}5\%$$

Тогда на третий час осталось

$$70-38{,}5=31{,}5\%$$

Это соответствует $$63$$ км. Найдём весь путь:

$$63:\,31{,}5\cdot 100=200\text{ км}$$

Проверим по-другому: если $$31{,}5\%$$ пути — это $$63$$ км, то $$1\%$$ равен

$$63:31{,}5=2\text{ км}$$

Тогда весь путь:

$$2\cdot 100=200\text{ км}$$

Ответ

200 км.