Упр.254 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 254. Автомобиль проехал первую часть пути за 1,8 ч со скоростью 68 км/ч, а вторую часть — за 2,2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составила 75,7 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/254 54

Пусть скорость автомобиля на второй части пути равна $$x$$ км/ч.

Тогда первая часть пути:

$$1{,}8 \cdot 68 = 122{,}4$$ км.

Вторая часть пути:

$$2{,}2x$$ км.

Весь путь автомобиль проехал за время:

$$1{,}8 + 2{,}2 = 4$$ ч.

По формуле средней скорости составим уравнение:

$$\frac{122{,}4 + 2{,}2x}{4} = 75{,}7$$

Умножим обе части на 4:

$$122{,}4 + 2{,}2x = 75{,}7 \cdot 4$$

$$122{,}4 + 2{,}2x = 302{,}8$$

$$2{,}2x = 302{,}8 — 122{,}4$$

$$2{,}2x = 180{,}4$$

$$x = 180{,}4 : 2{,}2$$

$$x = 82$$

Ответ

$$82$$ км/ч.