Упр.254 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 254. Автомобиль проехал первую часть пути за 1,5 ч со скоростью 84 км/ч, а вторую часть — за 2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость на протяжении всего времени движения составляла 76 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var3/254 54

Пусть скорость автомобиля на второй части пути равна $$x$$ км/ч.

Тогда первая часть пути:

$$1{,}5 \cdot 84 = 126$$ км.

Вторая часть пути:

$$2x$$ км.

Всё время движения:

$$1{,}5 + 2 = 3{,}5$$ ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, значит:

$$\frac{126 + 2x}{3{,}5} = 76$$

Решим уравнение:

$$126 + 2x = 76 \cdot 3{,}5$$

$$126 + 2x = 266$$

$$2x = 266 — 126$$

$$2x = 140$$

$$x = 140 : 2$$

$$x = 70$$

Значит, скорость автомобиля на второй части пути была $$70$$ км/ч.

Ответ

$$70$$ км/ч.