Упр.254 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 254. Автомобиль проехал первую часть пути за 1,2 ч со скоростью 74 км/ч, а вторую часть — за 4,8 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 72,4 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/254 54

Пусть скорость автомобиля на второй части пути равна $$x$$ км/ч.

Найдём длину первой части пути:

$$1{,}2 \cdot 74 = 88{,}8$$

Тогда длина второй части пути равна $$4{,}8x$$ км.

Всё время движения:

$$1{,}2 + 4{,}8 = 6$$

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, значит:

$$\frac{88{,}8 + 4{,}8x}{6} = 72{,}4$$

Умножим обе части на 6:

$$88{,}8 + 4{,}8x = 72{,}4 \cdot 6$$

$$88{,}8 + 4{,}8x = 434{,}4$$

$$4{,}8x = 434{,}4 — 88{,}8$$

$$4{,}8x = 345{,}6$$

$$x = 345{,}6 : 4{,}8 = 72$$

Ответ

$$72$$ км/ч.