Упр.203 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 203. Найдите все натуральные значения х, при которых будет верным неравенство 6 4/6 < x/6 < 7 5/6 . *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var3/203 54

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$6\frac{4}{6}=\frac{6\cdot 6+4}{6}=\frac{40}{6}, \qquad 7\frac{5}{6}=\frac{7\cdot 6+5}{6}=\frac{47}{6}.$$

Тогда неравенство принимает вид:

$$\frac{40}{6}<\frac{x}{6}<\frac{47}{6}.$$

Умножим все части неравенства на $$6$$:

$$40<x<47.$$

Натуральные значения $$x$$, удовлетворяющие этому неравенству:

$$x=41,\ 42,\ 43,\ 44,\ 45,\ 46.$$

Ответ

$$41,\ 42,\ 43,\ 44,\ 45,\ 46$$