Упр.203 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 203. Найдите все натуральные значения х, при которых будет верным неравенство 2 8/9 < x/9 < 3 7/9. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/203 54

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{8}{9}=\frac{2\cdot 9+8}{9}=\frac{26}{9}, \qquad 3\frac{7}{9}=\frac{3\cdot 9+7}{9}=\frac{34}{9}.$$

Тогда неравенство принимает вид:

$$\frac{26}{9}<\frac{x}{9}<\frac{34}{9}.$$

Умножим все части неравенства на $9$:

$$26<x<34.$$

Натуральные значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству:

$$x=27,\ 28,\ 29,\ 30,\ 31,\ 32,\ 33.$$

Ответ

$$27,\ 28,\ 29,\ 30,\ 31,\ 32,\ 33$$