Упр.201 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 201. В овощной магазин завезли морковь, свёклу и картофель. Картофель составлял 7/15 всех овощей, морковь — 9/14 остального, а свёкла — оставшиеся 40 кг. Сколько килограммов овощей завезли в магазин? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/201 54

Примем все овощи за единицу.

Картофель составлял $$\frac{7}{15}$$ всех овощей, значит, морковь и свёкла вместе составляли:

$$1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}.$$

По условию морковь составляла $$\frac{9}{14}$$ от оставшегося, значит, свёкла составляла:

$$1-\frac{9}{14}=\frac{5}{14}$$

от моркови и свёклы вместе.

Тогда 40 кг — это $$\frac{5}{14}$$ от массы моркови и свёклы. Найдём эту массу:

$$40:\frac{5}{14}=40\cdot\frac{14}{5}=112\text{ кг}.$$

Это составляет $$\frac{8}{15}$$ всех овощей, значит, масса всех овощей равна:

$$112:\frac{8}{15}=112\cdot\frac{15}{8}=210\text{ кг}.$$

Ответ

210 кг.