Упр.201 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 201. Маша, Паша и Миша сажали кусты роз. Маша посадила 2/5 всех кустов, Паша — 3/8 остального, а Миша оставшиеся 15 кустов. Сколько всего кустов роз посадили дети? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/201 54

Обозначим, что все кусты роз составляют $$1$$.

Маша посадила $$\frac{2}{5}$$ всех кустов, значит, осталось

$$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}.$$

Паша посадил $$\frac{3}{8}$$ от оставшегося, то есть

$$\frac{3}{8}\cdot \frac{3}{5}=\frac{9}{40}.$$

Тогда на Мишу осталось

$$\frac{3}{5}-\frac{9}{40}=\frac{24}{40}-\frac{9}{40}=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}.$$

По условию это $$15$$ кустов. Значит, $$\frac{3}{8}$$ всех кустов — это $$15$$ кустов, тогда всего было

$$15:\frac{3}{8}=15\cdot \frac{8}{3}=40.$$

Ответ: 40 кустов.