Упр.185 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 185. Найдите все натуральные значения m, при которых дробь (7m-2)/36 будет правильной.

Чтобы дробь $$\frac{7m-2}{36}$$ была правильной, её числитель должен быть меньше знаменателя:

$$7m-2<36$$

$$7m<38$$

$$m<\frac{38}{7}$$

Так как $$m$$ — натуральное число, получаем:

$$m=1,2,3,4,5.$$

Проверим: при $$m=5$$ числитель равен $$7\cdot 5-2=33$$, а $$33<36$$, значит дробь ещё правильная. При $$m=6$$ получаем $$7\cdot 6-2=40>36$$, дробь уже не будет правильной.

Ответ

$$m=1,2,3,4,5.$$