Упр.172 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 72 дм, высота составляет 15/24 длины, а ширина — 1/3 высоты. Вычислите объём этого параллелепипеда. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/172 54

Найдём высоту параллелепипеда:

$$72 : 24 \cdot 15 = 3 \cdot 15 = 45 \text{ (дм)}.$$

Теперь вычислим ширину:

$$45 : 3 \cdot 1 = 15 \text{ (дм)}.$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = 72 \cdot 45 \cdot 15.$$

Сначала найдём произведение длины и высоты:

$$72 \cdot 45 = 3240.$$

Тогда

$$V = 3240 \cdot 15 = 48600 \text{ (дм}^3\text{)}.$$

Ответ

$$48600 \text{ дм}^3$$