Задание 165 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$. Тогда его периметр и площадь равны:

$$P=(a+b)\cdot 2,\qquad S=a\cdot b.$$

Если каждую сторону уменьшить в 3 раза, то новые стороны будут равны $$\frac{a}{3}$$ и $$\frac{b}{3}$$.

Тогда новый периметр:

$$ P_1=\left(\frac{a}{3}+\frac{b}{3}\right)\cdot 2 =\frac{1}{3}(a+b)\cdot 2 =\frac{P}{3}. $$

Значит, периметр уменьшится в 3 раза.

Новая площадь:

$$ S_1=\frac{a}{3}\cdot \frac{b}{3} =\frac{ab}{9} =\frac{S}{9}. $$

Значит, площадь уменьшится в 9 раз.

Ответ: периметр — в 3 раза, площадь — в 9 раз.