Задание 165 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$. Тогда его периметр и площадь равны:

$$P=(a+b)\cdot 2,$$
$$S=a\cdot b.$$

Если каждую сторону увеличить в 2 раза, то новые стороны будут равны $$2a$$ и $$2b$$.

Найдём новый периметр:

$$P_1=(2a+2b)\cdot 2=2(a+b)\cdot 2=(a+b)\cdot 4.$$

Сравним с первоначальным периметром:

$$\frac{P_1}{P}=\frac{(a+b)\cdot 4}{(a+b)\cdot 2}=2.$$

Значит, периметр увеличится в 2 раза.

Найдём новую площадь:

$$S_1=2a\cdot 2b=4ab.$$

Сравним с первоначальной площадью:

$$\frac{S_1}{S}=\frac{4ab}{ab}=4.$$

Значит, площадь увеличится в 4 раза.

Ответ

Периметр увеличится в 2 раза, площадь — в 4 раза.