Упр.149 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 149. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 20 см, 45 см и 34 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var3/149 54

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда: $$a=20\text{ см},\ b=45\text{ см},\ c=34\text{ см}.$$

1) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна $$4(a+b+c).$$ Тогда

$$ 4(20+45+34)=4\cdot 99=396\text{ см}. $$

2) Площадь поверхности параллелепипеда:

$$ S=2(ab+ac+bc). $$

Подставим значения:

$$ S=2(20\cdot 45+20\cdot 34+45\cdot 34) $$

$$ =2(900+680+1530)=2\cdot 3110=6220\text{ см}^2. $$

Ответ

$$396\text{ см};\ 6220\text{ см}^2.$$