Упр.143 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 143. Периметр прямоугольника равен 8 дм 4 см, одна из его сторон в 5 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/143 54

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда соседняя сторона в 5 раз больше и равна $$5x$$ см.

Периметр прямоугольника равен $$8\ \text{дм}\ 4\ \text{см} = 84\ \text{см}$$.

Составим уравнение:

$$2(x+5x)=84$$

$$2\cdot 6x=84$$

$$12x=84$$

$$x=84:12=7$$

Значит, одна сторона равна $$7$$ см, а другая:

$$5\cdot 7=35$$

Найдём площадь прямоугольника:

$$S=7\cdot 35=245\ \text{см}^2$$

Ответ

$$245\ \text{см}^2$$