Упр.143 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 143. Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон в 8 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var3/143 54

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда соседняя сторона в 8 раз больше, то есть $$8x$$ см.

Периметр прямоугольника равен $$6\text{ м }30\text{ см}=630\text{ см}$$. Тогда

$$2(x+8x)=630$$

$$2\cdot 9x=630$$

$$18x=630$$

$$x=630:18=35$$

Значит, одна сторона равна $$35$$ см, а другая:

$$8\cdot 35=280$$

Найдём площадь прямоугольника:

$$S=35\cdot 280=9800\text{ см}^2$$

Переведём в квадратные дециметры:

$$9800\text{ см}^2=98\text{ дм}^2$$

Ответ

$$98\text{ дм}^2$$