Упр.137 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 137. Саша разделил число 71 на некоторое число и получил остаток 8. На какое число делил Саша? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var3/137 54

Если при делении числа $$71$$ получился остаток $$8$$, то число, которое делили, можно представить так:

$$71 = d \cdot q + 8,$$

где $$d$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное.

Тогда

$$71 — 8 = 63.$$

Значит, число $$63$$ должно делиться нацело на делитель $$d$$. Разложим $$63$$ на множители:

$$63 = 1 \cdot 63 = 3 \cdot 21 = 7 \cdot 9.$$

Так как остаток всегда меньше делителя, то $$d > 8$$. Из делителей числа $$63$$ больше $$8$$ только $$9$$, $$21$$ и $$63$$.

Следовательно, Саша делил число $$71$$ на $$9$$, $$21$$ или $$63$$.

Ответ

На $$9$$, $$21$$ или $$63$$.