Упр.137 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 137. Дима разделил число 86 на некоторое число и получил остаток 11. На какое число делил Дима? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/137 54

Пусть Дима делил число 86 на некоторое число и получил остаток 11. Тогда

$$86 = d \cdot q + 11,$$

где $$d$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное.

Значит,

$$d \cdot q = 86 — 11 = 75.$$

Разложим число 75 на множители:

$$75 = 1 \cdot 75 = 3 \cdot 25 = 5 \cdot 15.$$

Остаток должен быть меньше делителя, значит $$11 < d$$. Поэтому делителем могут быть только числа $$15$$, $$25$$ и $$75$$.

Ответ

На $$15$$, $$25$$ или $$75$$.