Упр.137 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 137. Петя разделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Петя?

Пусть Петя делил число $$108$$ на некоторое число. Тогда

$$108 = d \cdot q + 10,$$

где $$d$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное.

Значит,

$$d \cdot q = 108 — 10 = 98.$$

Разложим число $$98$$ на множители:

$$98 = 1 \cdot 98 = 2 \cdot 49 = 7 \cdot 14.$$

Так как остаток должен быть меньше делителя, то $$d > 10$$. Подходят делители $$14$$, $$49$$ и $$98$$.

Ответ: $$14, 49, 98$$.