Упр.132 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 132. Одна сторона треугольника на 11 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 107 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/132 54

Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ см. Тогда вторая сторона равна $$x+11$$ см, а третья — $$2x$$ см.

По условию периметр треугольника равен $$107$$ см, составим уравнение:

$$ x+(x+11)+2x=107 $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ 4x+11=107 $$

$$ 4x=107-11 $$

$$ 4x=96 $$

$$ x=96:4 $$

$$ x=24 $$

Тогда:

$$ x+11=24+11=35 $$

$$ 2x=2\cdot 24=48 $$

Значит, стороны треугольника равны $$24$$ см, $$35$$ см и $$48$$ см.

Ответ

$$24$$ см, $$35$$ см и $$48$$ см.