Упр.131 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 131. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый — на 177 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var2/131 54

Пусть третий рабочий изготовил $$x$$ деталей. Тогда второй изготовил $$3x$$ деталей, а первый — $$x+177$$ деталей.

По условию вместе они изготовили $$762$$ детали, значит:

$$ (x+177)+3x+x=762 $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ 5x+177=762 $$

$$ 5x=762-177 $$

$$ 5x=585 $$

$$ x=585:5=117 $$

Значит, третий рабочий изготовил $$117$$ деталей.

Тогда второй рабочий изготовил:

$$ 3x=3\cdot117=351 $$

Первый рабочий изготовил:

$$ x+177=117+177=294 $$

Ответ

Первый — $$294$$ детали, второй — $$351$$ деталь, третий — $$117$$ деталей.