Упр.131 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 131. Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Пусть длина третьей части провода равна $$x$$ м. Тогда первая часть равна $$4x$$ м, а вторая — $$x+114$$ м.

По условию весь провод длиной $$456$$ м, значит:

$$ 4x+(x+114)+x=456 $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ 6x+114=456 $$

$$ 6x=456-114 $$

$$ 6x=342 $$

$$ x=342:6=57 $$

Тогда:

первая часть: $$4x=4\cdot 57=228$$ м;

вторая часть: $$x+114=57+114=171$$ м;

третья часть: $$x=57$$ м.

Ответ

$$228$$ м, $$171$$ м, $$57$$ м.