Контрольная работа 10 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

(2,18 + 0,42 : 0,35) · 1,5 — 3,827.
2. Автомобиль проехал 152,6 км за 2,8 ч. Сколько километров он проедет за 4,2 ч с той же скоростью?
3. Решите уравнение:
9,4x — 7,8x + 0,52 = 1.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. Его высота составляет 40 % длины и 3/4 ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Найдите значение выражения:
20 : (6 3/11 + 1 8/11) + (7 2/5 — 5,8) : 5.
6. Когда самолёт пролетел 0,4, а затем ещё 0,25 всего маршрута, то оказалось, что он пролетел на 240 км больше половины того, что должен был пролететь. Сколько километров должен был пролететь самолёт?

1) $$\left(2{,}18+0{,}42:0{,}35\right)\cdot 1{,}5-3{,}827$$

$$0{,}42:0{,}35=1{,}2$$

$$2{,}18+1{,}2=3{,}38$$

$$3{,}38\cdot 1{,}5=5{,}07$$

$$5{,}07-3{,}827=1{,}243$$

2) Найдём скорость автомобиля:

$$152{,}6:2{,}8=54{,}5\ \text{(км/ч)}$$

Тогда за $$4{,}2$$ ч он проедет:

$$54{,}5\cdot 4{,}2=228{,}9\ \text{(км)}$$

3) $$9{,}4x-7{,}8x+0{,}52=1$$

$$1{,}6x+0{,}52=1$$

$$1{,}6x=1-0{,}52$$

$$1{,}6x=0{,}48$$

$$x=0{,}48:1{,}6=0{,}3$$

4) Высота параллелепипеда равна:

$$60\cdot 40:100=24\ \text{(см)}$$

Ширина равна:

$$24:3\cdot 4=32\ \text{(см)}$$

Объём:

$$V=60\cdot 24\cdot 32=46080\ \text{см}^3$$

5) $$20:\left(6\frac{3}{11}+1\frac{8}{11}\right)+\left(7\frac{2}{5}-5{,}8\right):5$$

$$6\frac{3}{11}+1\frac{8}{11}=7\frac{11}{11}=8$$

$$7\frac{2}{5}-5{,}8=7{,}4-5{,}8=1{,}6$$

$$20:8=2{,}5$$

$$1{,}6:5=0{,}32$$

$$2{,}5+0{,}32=2{,}82$$

6) Пусть самолёт должен был пролететь $$x$$ км. Тогда он пролетел:

$$0{,}4x+0{,}25x=0{,}65x$$

Это на 240 км больше половины пути, то есть:

$$0{,}65x-0{,}5x=240$$

$$0{,}15x=240$$

$$x=240:0{,}15=1600$$

Ответ

1) $$1{,}243$$; 2) $$228{,}9\ \text{км}$$; 3) $$0{,}3$$; 4) $$46080\ \text{см}^3$$; 5) $$2{,}82$$; 6) $$1600\ \text{км}$$.