Контрольная работа 10 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

(3,17 + 0,77 : 1,4) · 3,5 — 4,216.
2. Поезд прошёл 168,3 км за 3,4 ч. Сколько километров он пройдёт за 5,8 ч с той же скоростью?
3. Решите уравнение:
7,2x — 5,4x + 0,46 = 1.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см. Его ширина составляет 3/5 длины и 40 % высоты. Вычислите объём параллелепипеда.
5. Найдите значение выражения:
15 : (3 12/17 + 2 5/17) + (4,2 — 2 3/5) : 4.
6. Когда автомобиль проехал 0,2, а затем ещё 0,15 всего пути, то оказалось, что он проехал на 18 км меньше половины пути, который требовалось проехать. Сколько километров должен был проехать автомобиль?

1) Вычислим значение выражения:

$$ (3,17 + 0,77 : 1,4)\cdot 3,5 — 4,216 $$

Сначала найдём частное:

$$ 0,77 : 1,4 = 0,55 $$

Тогда

$$ (3,17 + 0,55)\cdot 3,5 — 4,216 = 3,72\cdot 3,5 — 4,216 $$

$$ 3,72\cdot 3,5 = 13,02 $$

$$ 13,02 — 4,216 = 8,804 $$

2) Найдём скорость поезда:

$$ 168,3 : 3,4 = 49,5 \text{ (км/ч)} $$

Тогда за $$5,8$$ ч он пройдёт:

$$ 49,5\cdot 5,8 = 287,1 \text{ (км)} $$

3) Решим уравнение:

$$ 7,2x — 5,4x + 0,46 = 1 $$

$$ 1,8x + 0,46 = 1 $$

$$ 1,8x = 1 — 0,46 = 0,54 $$

$$ x = 0,54 : 1,8 = 0,3 $$

4) Длина параллелепипеда равна $$80$$ см. Тогда ширина:

$$ 80\cdot \frac{3}{5} = 48 \text{ (см)} $$

Ширина составляет $$40\%$$ высоты, значит:

$$ 48 = 0,4h $$

$$ h = 48 : 0,4 = 120 \text{ (см)} $$

Объём:

$$ V = 80\cdot 48\cdot 120 = 460800 \text{ см}^3 $$

5) Вычислим значение выражения:

$$ 15 : \left(3\frac{12}{17} + 2\frac{5}{17}\right) + \left(4,2 — 2\frac{3}{5}\right) : 4 $$

Сначала найдём сумму в скобках:

$$ 3\frac{12}{17} + 2\frac{5}{17} = 5\frac{17}{17} = 6 $$

Тогда

$$ 15 : 6 = 2,5 $$

Далее:

$$ 4,2 — 2\frac{3}{5} = 4,2 — 2,6 = 1,6 $$

$$ 1,6 : 4 = 0,4 $$

$$ 2,5 + 0,4 = 2,9 $$

6) Пусть автомобиль должен был проехать $$x$$ км. Тогда он проехал:

$$ 0,2x + 0,15x = 0,35x $$

По условию это на $$18$$ км меньше половины пути, то есть:

$$ 0,35x + 18 = 0,5x $$

$$ 0,5x — 0,35x = 18 $$

$$ 0,15x = 18 $$

$$ x = 18 : 0,15 = 120 $$

Ответ

1) $$8,804$$; 2) $$287,1$$ км; 3) $$0,3$$; 4) $$460800$$ см$$^3$$; 5) $$2,9$$; 6) $$120$$ км.