Упр.82 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Луч $$OD$$ является биссектрисой угла $$AOC$$, $$\angle AOC = 48^\circ$$ (рис. 78). Вычислите градусную меру угла $$BOD$$.

Так как $$\angle AOB$$ — развернутый, то

$$\angle AOB=180^\circ.$$

Тогда

$$\angle COB=\angle AOB-\angle AOC=180^\circ-48^\circ=132^\circ.$$

Луч $$OD$$ — биссектриса угла $$AOC$$, значит

$$\angle COD=\frac{\angle AOC}{2}=\frac{48^\circ}{2}=24^\circ.$$

Теперь найдем угол $$BOD$$:

$$\angle BOD=\angle COB+\angle COD=132^\circ+24^\circ=156^\circ.$$

Ответ: $$156^\circ$$.