Упр.82 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Луч $$OD$$ является биссектрисой угла $$AOC$$, $$\angle BOD=168^\circ$$ (рис. 36). Вычислите градусную меру угла $$AOC$$.

Так как $$\angle AOB = 180^\circ$$, то он развернутый.

Тогда

$$\angle AOD = \angle AOB — \angle BOD = 180^\circ — 168^\circ = 12^\circ.$$

Поскольку $$OD$$ — биссектриса угла $$AOC$$, имеем

$$\angle AOC = 2 \cdot \angle AOD = 2 \cdot 12^\circ = 24^\circ.$$

Ответ: $$24^\circ$$.