Упр.82 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Луч $$KC$$ является биссектрисой угла $$AKR$$, $$\angle MKC=128^\circ$$ (рис. 15). Вычислите градусную меру угла $$AKR$$.

$$\angle MKP=180^\circ,$$ так как это развернутый угол.

Тогда

$$\angle CKP=\angle MKP-\angle MKC.$$

Подставим значения:

$$\angle CKP=180^\circ-128^\circ=52^\circ.$$

Так как $$KC$$ — биссектриса угла $$AKP,$$ то

$$\angle AKP=2\cdot \angle CKP=2\cdot 52^\circ=104^\circ.$$

Ответ: $$104^\circ$$.