Упр.81 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Из вершины прямого угла $$\angle DOR$$ (рис. 77) проведены два луча $$OT$$ и $$OH$$ так, что $$\angle DOH = 72^\circ$$, $$\angle TOR = 56^\circ$$. Вычислите величину угла $$TOH$$.

Так как угол $$DOR$$ прямой, то

$$\angle DOR=90^\circ.$$

Луч $$OT$$ расположен внутри угла $$DOR$$, а луч $$OH$$ — внутри этого же угла, поэтому

$$\angle TOH=\angle DOH+\angle TOR-\angle DOR.$$

Подставим значения:

$$\angle TOH=72^\circ+56^\circ-90^\circ=128^\circ-90^\circ=38^\circ.$$

Ответ: $$38^\circ$$.