Упр.81 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из вершины развёрнутого угла $$МКР$$ (рис. 56) проведены два луча $$КЕ$$ и $$КС$$ так, что $$\angle МКС=107^\circ$$, $$\angle ЕКР=95^\circ$$. Вычислите величину угла $$ЕКС$$.

Так как угол $$MKP$$ — развёрнутый, то

$$\angle MKP=180^\circ.$$

Луч $$KS$$ лежит внутри развёрнутого угла, а луч $$KE$$ расположен по другую сторону, поэтому

$$\angle EKS=\angle MKS+\angle EKP-\angle MKP.$$

Подставим значения:

$$\angle EKS=107^\circ+95^\circ-180^\circ=202^\circ-180^\circ=22^\circ.$$

Ответ: $$22^\circ$$.