Упр.81 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из вершины развёрнутого угла АВС (рис. 35) проведены два луча BD и ВК так, что $$\angle ABK = 128^\circ$$, $$\angle CBD = 164^\circ$$. Вычислите величину угла DBK.

Так как угол $$ABC$$ развёрнутый, то

$$\angle ABC=180^\circ.$$

Угол $$DBK$$ можно найти как разность углов:

$$\angle DBK=\angle ABK+\angle CBD-\angle ABC.$$

Подставим значения:

$$\angle DBK=128^\circ+164^\circ-180^\circ=292^\circ-180^\circ=112^\circ.$$

Ответ: $$112^\circ$$.