Контрольная работа 5 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Выполните деление с остатком: $$526:14$$.
- Одна сторона прямоугольника равна $$18\ \text{см}$$, соседняя — в $$4$$ раза больше. Найдите площадь прямоугольника.
- Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром $$10\ \text{дм}$$.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$24\ \text{см}$$, ширина — в $$6$$ раз меньше длины, а высота — на $$16\ \text{см}$$ больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен $$9$$, неполное частное — $$6$$, а остаток — $$5$$?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь $$45\ \text{а}$$, его ширина — $$50\ \text{м}$$. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры $$0$$, $$3$$ и $$4$$ (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна $$112\ \text{см}$$, два его измерения — $$14\ \text{см}$$ и $$9\ \text{см}$$. Найдите третье измерение параллелепипеда.
1) $$526 : 14 = 37$$ (ост. $$8$$).
2) Соседняя сторона прямоугольника равна:
$$18 \cdot 4 = 72\text{ см}.$$
Тогда площадь прямоугольника:
$$S = 18 \cdot 72 = 1296\text{ см}^2.$$
3) Объём куба:
$$V = a^3 = 10^3 = 1000\text{ дм}^3.$$
Площадь поверхности куба:
$$S_{\text{повер.}} = 6a^2 = 6 \cdot 10^2 = 600\text{ дм}^2.$$
4) Ширина прямоугольного параллелепипеда:
$$24 : 6 = 4\text{ см}.$$
Высота:
$$4 + 16 = 20\text{ см}.$$
Объём:
$$V = 24 \cdot 4 \cdot 20 = 1920\text{ см}^3.$$
5) Делимое находим по формуле:
$$a = bq + r.$$
Тогда
$$a = 9 \cdot 6 + 5 = 54 + 5 = 59.$$
6) Переведём площадь поля в квадратные метры:
$$45\text{ а} = 45 \cdot 100 = 4500\text{ м}^2.$$
Длина поля:
$$4500 : 50 = 90\text{ м}.$$
Периметр поля:
$$P = 2 \cdot (50 + 90) = 2 \cdot 140 = 280\text{ м}.$$
7) Трёхзначные числа, составленные из цифр 0, 3 и 4 без повторений: 304, 340, 403, 430.
8) Сумма длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда равна:
$$112 : 4 = 28\text{ см}.$$
Третье измерение:
$$28 — (14 + 9) = 28 — 23 = 5\text{ см}.$$
Ответ: 1) $$37$$ (ост. $$8$$); 2) $$1296\text{ см}^2$$; 3) $$1000\text{ дм}^3$$, $$600\text{ дм}^2$$; 4) $$1920\text{ см}^3$$; 5) $$59$$; 6) $$280\text{ м}$$; 7) 304, 340, 403, 430; 8) $$5\text{ см}$$.
