Контрольная работа 5 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Выполните деление с остатком: $$437:12$$.
- Одна сторона прямоугольника равна $$54\ \text{см}$$, соседняя — в $$3$$ раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
- Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром $$6\ \text{дм}$$.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$18\ \text{см}$$, длина — на $$12\ \text{см}$$ больше ширины, высота — в $$5$$ раз меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен $$7$$, неполное частное — $$9$$, а остаток — $$4$$?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь $$72\ \text{а}$$, его длина — $$90\ \text{м}$$. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры $$0$$, $$1$$ и $$5$$ (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна $$96\ \text{см}$$, два его измерения — $$7\ \text{см}$$ и $$12\ \text{см}$$. Найдите третье измерение параллелепипеда.
1) $$437 : 12 = 36$$ (ост. $$5$$).
2) Соседняя сторона прямоугольника равна:
$$54 : 3 = 18\text{ см}$$
Площадь прямоугольника:
$$S = 54 \cdot 18 = 972\text{ см}^2$$
3) Объём куба:
$$V = a^3 = 6^3 = 216\text{ дм}^3$$
Площадь поверхности куба:
$$S_{\text{повер.}} = 6a^2 = 6 \cdot 6^2 = 216\text{ дм}^2$$
4) Длина прямоугольного параллелепипеда:
$$18 + 12 = 30\text{ см}$$
Высота:
$$30 : 5 = 6\text{ см}$$
Объём:
$$V = 18 \cdot 30 \cdot 6 = 3240\text{ см}^3$$
5) Делимое находим по формуле:
$$a = bq + r$$
$$a = 7 \cdot 9 + 4 = 67$$
6) Площадь поля в квадратных метрах:
$$72\text{ а} = 72 \cdot 100 = 7200\text{ м}^2$$
Ширина поля:
$$7200 : 90 = 80\text{ м}$$
Периметр поля:
$$P = 2(90 + 80) = 340\text{ м}$$
7) Трёхзначные числа из цифр 0, 1 и 5 без повторений:
$$105,\ 150,\ 501,\ 510$$
8) Сумма длины, ширины и высоты параллелепипеда:
$$96 : 4 = 24\text{ см}$$
Третье измерение:
$$24 — (7 + 12) = 5\text{ см}$$
Ответ: 1) $$36$$ (ост. $$5$$); 2) $$972\text{ см}^2$$; 3) $$216\text{ дм}^3$$, $$216\text{ дм}^2$$; 4) $$3240\text{ см}^3$$; 5) $$67$$; 6) $$340\text{ м}$$; 7) $$105,\ 150,\ 501,\ 510$$; 8) $$5\text{ см}$$.
