Контрольная работа 3 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Запишите все углы, изображённые на рисунке 87. Измерьте угол $$\angle АВК$$.
- Постройте: 1) угол $$\angle CDO$$, градусная мера которого равна $$43^\circ$$; 2) угол $$\angle ВКА$$, градусная мера которого равна $$135^\circ$$.
- Решите уравнение: 1) $$x+38=64$$; 2) $$x-479=164$$.
- Одна сторона треугольника равна 15 дм, вторая — в 3 раза короче первой, а третья — на 12 дм длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) $$(x+83)-92=45$$; 2) $$62-(x-23)=34$$.
- Из вершины развёрнутого угла $$\angle ADB$$ (рис. 88) проведены два луча $$DT$$ и $$DF$$ так, что $$\angle ADF=164^\circ$$, $$\angle BDT=148^\circ$$. Вычислите величину угла $$\angle TDF$$.
- Какое число надо подставить вместо $$a$$, чтобы корнем уравнения $$56-(x+a)=28$$ было число 23?
1) На рисунке изображены углы $$\angle ABK$$, $$\angle CBK$$, $$\angle ABC$$. По рисунку $$\angle ABK = 75^\circ$$.
2) Построение выполняется по транспортиру: угол $$\angle CDO = 43^\circ$$, угол $$\angle BKA = 135^\circ$$.
3) Решим уравнения:
$$x + 38 = 64 \\\\ x = 64 — 38 \\\\ x = 26$$
$$x — 479 = 164 \\\\ x = 164 + 479 \\\\ x = 643$$
4) Вторая сторона треугольника:
$$15 : 3 = 5 \text{ дм}$$
Третья сторона:
$$5 + 12 = 17 \text{ дм}$$
Периметр треугольника:
$$P = 15 + 5 + 17 = 37 \text{ дм}$$
5) Решим уравнения:
$$(x + 83) — 92 = 45 \\\\ x + 83 = 45 + 92 \\\\ x + 83 = 137 \\\\ x = 137 — 83 \\\\ x = 54$$
$$62 — (x — 23) = 34 \\\\ x — 23 = 62 — 34 \\\\ x — 23 = 28 \\\\ x = 28 + 23 \\\\ x = 51$$
6) Так как $$\angle ADB = 180^\circ$$, то
$$\angle BDF = \angle ADB — \angle ADF = 180^\circ — 164^\circ = 16^\circ$$
$$\angle TDF = \angle BDT — \angle BDF = 148^\circ — 16^\circ = 132^\circ$$
7) Подставим $$x = 23$$ в уравнение:
$$56 — (23 + a) = 28 \\\\ 23 + a = 56 — 28 \\\\ 23 + a = 28 \\\\ a = 28 — 23 \\\\ a = 5$$
Ответ: 1) $$\angle ABK$$, $$\angle CBK$$, $$\angle ABC$$; $$75^\circ$$; 2) $$43^\circ$$ и $$135^\circ$$; 3) $$26$$, $$643$$; 4) $$37$$ дм; 5) $$54$$, $$51$$; 6) $$132^\circ$$; 7) $$5$$.
