Упр.267 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Три грузовика перевозили некоторый груз. Первый грузовик перевёз $$40\%$$ всего груза, второй — $$25\%$$ оставшегося, а третий — остальные $$9\ \text{т}$$. Сколько всего тонн груза было перевезено тремя грузовиками?

Обозначим весь груз за $$x$$ т.

Первый грузовик перевёз $$40\%$$ всего груза, значит осталось $$100\% — 40\% = 60\%$$ груза.

Второй грузовик перевёз $$25\%$$ от оставшегося, то есть от $$60\%$$ всего груза. Тогда второй и третий грузовики вместе перевезли

$$100\% — 40\% = 60\%$$ всего груза.

Третий грузовик перевёз остальные $$9$$ т, значит это $$75\%$$ от оставшегося после первого грузовика груза, то есть $$75\%$$ от $$60\%$$ всего груза.

Найдём, сколько тонн составляют $$75\%$$ от груза, перевезённого вторым и третьим грузовиками:

$$9 : 75 \cdot 100 = 12 \text{ т}$$

Это $$60\%$$ всего груза. Тогда весь груз равен

$$12 : 60 \cdot 100 = 20 \text{ т}$$

Ответ: $$20$$ т.