Упр.254 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Автомобиль проехал первую часть пути за $$1{,}8$$ ч со скоростью $$68\ \text{км/ч}$$, а вторую часть — за $$2{,}2$$ ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составила $$75{,}7\ \text{км/ч}$$?

Пусть скорость автомобиля на второй части пути равна $$x$$ км/ч.

Тогда первая часть пути:

$$1{,}8 \cdot 68 = 122{,}4$$ км.

Вторая часть пути:

$$2{,}2x$$ км.

Всё время движения:

$$1{,}8+2{,}2=4$$ ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, значит:

$$\frac{122{,}4+2{,}2x}{4}=75{,}7$$

Решим уравнение:

$$122{,}4+2{,}2x=75{,}7\cdot 4 \\ 122{,}4+2{,}2x=302{,}8 \\ 2{,}2x=302{,}8-122{,}4 \\ 2{,}2x=180{,}4 \\ x=180{,}4:2{,}2 \\ x=82$$

Ответ: 82 км/ч.