Упр.254 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Автомобиль проехал первую часть пути за $$1{,}5\ \text{ч}$$ со скоростью $$84\ \text{км/ч}$$, а вторую часть — за $$2\ \text{ч}$$. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость на протяжении всего времени движения составляла $$76\ \text{км/ч}$$?

Пусть вторую часть пути автомобиль проехал со скоростью $$x$$ км/ч.

Тогда первая часть пути равна $$1{,}5 \cdot 84 = 126$$ км, а вторая часть пути — $$2x$$ км.

Всё время движения:

$$1{,}5 + 2 = 3{,}5$$ ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, значит:

$$\frac{126 + 2x}{3{,}5} = 76$$

Решим уравнение:

$$126 + 2x = 76 \cdot 3{,}5 \\ 126 + 2x = 266 \\ 2x = 266 — 126 \\ 2x = 140 \\ x = 70$$

Значит, скорость автомобиля на второй части пути была равна $$70$$ км/ч.

Ответ: $$70$$ км/ч.