Упр.254 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Автомобиль проехал первую часть пути за $$1{,}2$$ ч со скоростью $$74$$ км/ч, а вторую часть — за $$4{,}8$$ ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла $$72{,}4$$ км/ч?

Пусть скорость автомобиля на второй части пути равна $$x$$ км/ч.

Тогда первая часть пути:

$$1{,}2 \cdot 74 = 88{,}8$$ км.

Вторая часть пути:

$$4{,}8x$$ км.

Всё время движения:

$$1{,}2 + 4{,}8 = 6$$ ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, значит:

$$\frac{88{,}8 + 4{,}8x}{6} = 72{,}4$$

Решим уравнение:

$$88{,}8 + 4{,}8x = 72{,}4 \cdot 6 \\ 88{,}8 + 4{,}8x = 434{,}4 \\ 4{,}8x = 434{,}4 — 88{,}8 \\ 4{,}8x = 345{,}6 \\ x = 345{,}6 : 4{,}8 \\ x = 72$$

Ответ: $$72$$ км/ч.