Упр.254 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Автомобиль проехал первую часть пути за $$2{,}6\ \text{ч}$$ со скоростью $$78\ \text{км/ч}$$, а вторую часть — за $$3{,}9\ \text{ч}$$. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла $$70{,}2\ \text{км/ч}$$?

Пусть скорость автомобиля на второй части пути равна $$x$$ км/ч.

Тогда первая часть пути:

$$78 \cdot 2{,}6 = 202{,}8$$ км.

Вторая часть пути:

$$3{,}9x$$ км.

Всё время движения:

$$2{,}6+3{,}9=6{,}5$$ ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, значит:

$$\frac{202{,}8+3{,}9x}{6{,}5}=70{,}2$$

Умножим обе части на $$6{,}5$$:

$$202{,}8+3{,}9x=70{,}2 \cdot 6{,}5$$

$$202{,}8+3{,}9x=456{,}3$$

$$3{,}9x=456{,}3-202{,}8$$

$$3{,}9x=253{,}5$$

$$x=253{,}5:3{,}9$$

$$x=65$$

Ответ: $$65$$ км/ч.