Упр.201 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

В овощной магазин завезли морковь, свёклу и картофель. Картофель составлял $$\frac{7}{15}$$ всех овощей, морковь — $$\frac{9}{14}$$ остального, а свёкла — оставшиеся 40 кг. Сколько килограммов овощей завезли в магазин?

Пусть все овощи составляют $$1$$.

Тогда картофель составлял $$\frac{7}{15}$$ всех овощей, значит, морковь и свёкла вместе составляют

$$1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}.$$

По условию морковь составляла $$\frac{9}{14}$$ от оставшихся овощей, значит, свёкла составляла

$$1-\frac{9}{14}=\frac{5}{14}$$

от оставшихся после картофеля овощей.

Тогда свёкла — это

$$\frac{5}{14}\cdot \frac{8}{15}=\frac{4}{21}$$

всех овощей.

Если $$\frac{4}{21}$$ всех овощей — это 40 кг, то всего овощей завезли

$$40:\frac{4}{21}=40\cdot \frac{21}{4}=210.$$

Ответ: 210 кг.